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나의 연표
한 시기 안으로 들어갑니다. 게이지가 그 기간만 담고, 그 시대의 인물과 전투가 모두 나옵니다.
알렉산드로스가 후계자를 정하지 못하고 죽자 부하 장군들이 제국을 나눠 가졌다. 셀레우코스·프톨레마이오스·안티고노스 왕조가 서로 싸우는 동안 서쪽에서 로마가 올라왔다.
청동기를 바탕으로 선 한반도 최초의 국가. 연·한과 부딪히며 요동에서 서북부에 걸친 세력을 유지했다.
왜1차전에서 잃은 것을 에스파냐에서 메우던 카르타고를 로마가 견제했다. 한니발이 로마 동맹시 사군툼을 치면서 터졌다.
결과한니발이 알프스를 넘어 칸나이에서 로마군을 궤멸시켰지만, 스키피오가 본토를 쳐서 끝냈다.
부력을 알아내고 지렛대의 원리를 밝혔다. 시라쿠사 공성 때 만든 기계들이 로마 함대를 여러 번 막았다.
아홉 살에 로마를 미워하겠다고 맹세했다고 전한다. 15년간 이탈리아 안에서 싸우며 로마를 여러 번 궤멸시켰다.
힘은 산을 뽑고 기세는 세상을 덮었으나, 마지막 전투에서 사면초가에 갇혔다. 비극적 영웅의 전형이 됐다.
흩어진 전국을 하나로 묶고 문자와 도량형을 통일했다. '황제'라는 말이 여기서 시작된다.
한니발을 이탈리아에서 끌어내려 카르타고 본토를 쳤다. 자마에서 그를 꺾었다.
정장(亭長)이던 사내가 항우를 꺾고 400년 한 제국의 문을 열었다. 「사람을 쓸 줄 알았다」는 것이 스스로 꼽은 승인이었다.
인간은 이익으로 움직이니 상과 벌로 다스려라. 진시황이 그의 글을 읽고 만나고 싶어 했으나 동문 이사의 모함으로 옥사했다.
유목민의 길. 스키타이·흉노·돌궐·몽골이 이 초원을 따라 동서로 움직였다.
인물 · BC 212 · 목욕탕에서 뛰어나온 사람
부력을 알아내고 지렛대의 원리를 밝혔다. 시라쿠사 공성 때 만든 기계들이 로마 함대를 여러 번 막았다.
【그때 그 자리】
기원전 3세기 시칠리아의 시라쿠사는 그리스계 도시국가였다. 서지중해에서 카르타고와 로마 사이에 끼어 있었다.
이 시기 그리스 학문의 중심은 알렉산드리아였다. 프톨레마이오스 왕조가 무세이온과 도서관을 세워 학자들을 국비로 초빙했다.
아르키메데스는 시라쿠사에서 났고 젊어서 알렉산드리아에서 배웠다. 돌아온 뒤에도 그곳 학자들과 편지를 주고받았다.
【왜 그렇게 됐나】
그가 다른 그리스 학자들과 달랐던 점이 있다.
당시 그리스 학문은 순수한 사유를 높이 쳤다. 손으로 만드는 것은 낮게 봤다. 플라톤은 기하학에 기계를 끌어들이는 것을 못마땅해했다.
아르키메데스는 둘 다 했다. 증명도 하고 기계도 만들었다.
부력의 원리를 발견한 이야기가 유명하다. 왕관이 순금인지 알아내라는 명을 받고 고민하다 목욕탕에서 물이 넘치는 것을 보고 알아냈다. 벌거벗은 채 유레카를 외치며 뛰어나갔다는 이야기다. 이 일화는 200년 뒤 비트루비우스가 처음 적었으므로 그대로 믿기는 어렵다. 다만 부력의 원리 자체는 그의 저작 부체론에 정확히 서술돼 있다.
지렛대에 대해서는 이렇게 말했다고 전한다. 내게 설 자리를 달라, 그러면 지구를 움직여 보이겠다.
실제로 도르래를 조합해 혼자서 배를 끌어 물에 띄워 보였다는 기록이 있다.
【어떻게 흘렀나】
수학에서 그가 한 일이 더 크다.
원의 넓이를 구하려고 원 안팎에 다각형을 그려 변의 수를 늘려 갔다. 96각형까지 가서 원주율이 3과 10/71과 3과 1/7 사이임을 밝혔다. 소수로 3.1408에서 3.1429 사이다.
구의 부피와 겉넓이를 구했다. 구는 그것을 감싸는 원기둥의 3분의 2라는 것을 증명했다. 그는 이 결과를 가장 자랑스러워해 자기 무덤에 원기둥에 든 구를 새겨 달라고 했다.
이 방법은 무한히 잘게 나누어 더하는 것으로, 2천 년 뒤 미적분의 발상과 같다.
기원전 213년 로마가 시라쿠사를 포위했다. 시라쿠사가 카르타고 편에 섰기 때문이다.
그가 만든 기계들이 로마군을 2년간 막았다. 투석기와, 성벽에서 갈고리를 내려 배를 들어 올려 뒤집는 장치가 있었다고 전한다. 거울로 햇빛을 모아 배를 태웠다는 이야기도 있는데 이는 후대의 과장으로 본다.
플루타르코스는 로마 병사들이 성벽 위로 밧줄이나 나무 조각만 보여도 아르키메데스의 새 기계라며 달아났다고 적었다.
기원전 212년 성이 함락됐다. 로마 장군 마르켈루스는 그를 살려 오라고 명했다.
모래에 도형을 그리고 있던 그에게 병사가 다가왔다. 그는 내 원을 밟지 말라고 했다. 병사가 그를 죽였다.
【그래서】
마르켈루스가 그의 죽음을 슬퍼하고 무덤을 만들어 줬다고 전한다. 그 무덤을 150년 뒤 키케로가 잡초 속에서 찾아냈다. 원기둥에 든 구가 새겨져 있었다.
【남은 것】
그의 저작 상당수가 사라졌다가 뜻밖의 방식으로 돌아왔다.
1906년 콘스탄티노폴리스에서 13세기 기도서가 발견됐다. 양피지가 귀해 옛 글을 지우고 그 위에 다시 쓴 것이었다. 지워진 아래층에 아르키메데스의 글이 있었다. 그 가운데 방법론이라는 저작은 그가 어떻게 결과를 떠올렸는지를 스스로 설명한 유일한 글이다.
이 양피지는 20세기에 사라졌다가 1998년 경매에 나왔고, 이후 특수 촬영으로 판독됐다.
만약 그의 방법이 끊기지 않고 이어졌다면 미적분이 1,800년 앞당겨졌을 것이라는 이야기가 자주 나온다. 다만 그것은 수학만이 아니라 사회 전체의 조건이 갖춰져야 하는 일이다.